Da die beiden Strecken BC und CD gleich lang sind, ist das Dreieck BCD gleichschenklig. Haben die beiden Hälften des halbierten Winkels ADC die Größe α, muss darum auch der Winkel CBD die Größe α haben. Die Diagonale BD stößt auf die beiden Strecken BC und AD. Ihre Wechselwinkel CBD und ADB sind gleich groß. Folglich liegen die beiden Seiten CB und AD parallel zueinander.

Falls nicht auch die Seiten AB und CD Parallelen sind, muss das Viereck ein gleichschenkliges Trapez sein (1. Bild). Da seine Diagonale BD und seine Grundlinie AD gleich lang sind, ist das Dreieck ABD gleichschenklig, und die beiden Winkel BAD und DBA haben die Größe 2α. Somit gilt α + 2α + 2α = 180° oder 2α = 72°. Falls aber die beiden Seiten AB und CD Parallelen sind, muss das Viereck ein Rhombus sein, der durch seine Diagonale BD in zwei gleichseitige Dreiecke halbiert wird (2. Bild). Der gesuchte Winkel BAD ist also entweder 60° oder 72° groß.