Lexikon der Mathematik: wesentliche Singularität
eine isolierte Singularität z0 ∈ ℂ einer in einer punktierten Kreisscheibe
holomorphen Funktion f, die weder eine hebbare Singularität noch eine Polstelle von f ist.
Ist
die Laurent-Entwicklung von f mit Entwicklungspunkt z0, so ist z0 eine wesentliche Singularität von f genau dann, wenn an ≠ 0 für unendlich viele n < 0 ist. Eine weitere Charakterisierung wesentlicher Singularitäten liefert der Satz von Casorati-Weierstraß. In diesem Zusammenhang ist auch der große Satz von Picard (Picard, großer Satz von) zu nennen.
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