Wir hoffen mal, dass Sie sich nicht den Wolf gerechnet haben und schnell auf die Lösung gekommen sind. Es reicht ja schon, wenn sich der Held unserer Knobelei mit den Kundenwünschen schwer getan hat.
Der sich den Wolf rechnet musste Zäune aufstellen, angefangen mit 6 mal 6 Meter bis hin zu 300 mal 300 Meter für den Häuptling. Dazwischen hat er jede Menge andere Aufträge erfüllt, wobei die Steigerung der Kantenlänge stets 6 Meter (2 mal 3 Meter) betrug. Wie viel Zaun hat Dan Jackniels insgesamt gebraucht?
Beim ersten Mal waren es offensichtlich 4 mal 6 Meter Zaun, beim zweiten Mal 4 mal 12, beim dritten Auftrag 4 mal 18, bis er schließlich 4 mal 300 Meter verbaut hat. Versuchen wir das in Form einer Reihe aufzuschreiben. Siehe unten.
Bei dieser Reihe handelt es sich um einen Spezialfall der arithmetischen Reihe, nämlich im Prinzip um die Summe der ersten 50 natürlichen Zahlen. Hierfür lässt sich eine vergleichsweise einfache Summenformel finden, die sich beispielsweise durch vollständige Induktion beweisen lässt. Damit errechnet sich die Gesamtlänge des verbrauchten Zaunmaterials vergleichsweise leicht: 30600 Meter beziehungsweise 30,6 Kilometer hat Der sich den Wolf rechnet also insgesamt verbaut.
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