Haben Sie mal ausgerechnet, wie viel Sie bereits der GEIZ für die Siebener-Datumsgebühr schulden würden? Glücklicherweise müssen wir uns mit derlei Abgabe nur in der mathematischen Knobelei befassen, denn ein ganzer Haufen Geld kommt so zusammen.
Wie viel Mal benötigt man die Ziffer Sieben um alle Datumsangaben zwischen dem 7.7.1977 und dem 7.7.1957 schreiben zu können? Sicherlich eine ganze Mange, denn es liegen genau 80 Jahre zwischen den beiden Datumsangaben. Aber schauen wir uns die Rechnung im Detail an, und zählen zusammen, wie viel Mal die Sieben für die Tages-, Monats- und Jahreszahl gebraucht wird.
Zunächst werfen wir einen Blick auf die Tagesangabe. Offensichtlich sind es genau 3 Tage im Monat, die eine Sieben enthalten: der 7., der 17. und der 27. In 80 Jahren kommen wir so auf 80·12·3 = 2880 Tage. Der 7.7. kommt in den 80 Jahren sogar 81-mal vor, sodass wir insgesamt 2881 Siebenen zählen.
Weiter geht's mit der Monatsangabe. Der Juli hat 31 Tage und genau so viele Siebenen braucht es pro Jahr. In Summe macht das also: 80·31 = 2480 Siebenen. Hinzuzuzählen ist eine weitere Sieben, die für den 7.7. benötigt wird, der in der betrachteten Zeit wie schon erwähnt 81-mal vorkommt. So kommen wir auf 2481 Siebenen für die Monatstage.
Zu guter Letzt zählen wir die Sieben in der Jahreszahl. Werfen wir einen Blick auf das erste Jahr 1977, wie viele Tage sind es zwischen dem 7.7. und dem Jahresende? Rechnen wir zusammen: 31-6 = 25 im Juli, im August, Oktober, Dezember sind es jeweils 31 und im September und November je 30. Macht also zusammen: 25+3·31+2·30 = 178 Tage. Da die Sieben in der Jahreszahl stets doppelt auftaucht, sind es insgesamt 356 Siebenen.
In 2057 sind es entsprechend 7 Tage im Juli, je 31 in Januar, März und Mai, 28 in Februar und je 30 in April und Juni. Insgesamt haben wir hier also 3·31+28+2·30+7 = 188 Tage.
Bleiben noch die vollen Jahre, die eine Sieben enthalten. Das wären: 1978, 1979, 1987, 1997, 2007, 2017, 2027, 2037 und 2047. Da es sich um keine Schaltjahre handelt, kommt die Sieben jeweils 365-mal in der Jahreszahl vor, womit wir noch einmal 9·365 = 3285 Siebenen hätten.
Verbleibt nun nur noch alles zu addieren:
2881+2481+356+188+3285 = 9191
Wenn für jede Sieben ein Euro an die GEIZ zu entrichten ist, so wären es also 9191 Euro.
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