Mathematische Knobelei |
06.10.2006
Im Weltraumtaxi auf Abwegen
Es ist alles beim Alten geblieben. Auch in der Zukunft fahren Studenten Taxi, um sich ihre Ausbildung zu finanzieren. Sie bekommen weiterhin nach der Abschlussprüfung keinen Job und bleiben irgendwie in ihren Taxis hängen. Nur zwei Unterschiede zu den Verhältnissen von heute wird es geben: Die Routen erstrecken sich in drei Raumdimensionen, und die Fahrer haben nicht Philosophie, Politologie oder Soziologie studiert, sondern Mathematik. Achten Sie also auf die Fahrstrecke!
"Herzlich willkommen auf der Interplanetaren Raumstation 42! Sie befinden sich an Punkt A, der Würfelecke vorne unten links. Bitte stellen sie ihr implantiertes Telefon aus, geben Sie an der Sputumaufnahme neben Ihnen eine Speichelprobe zur Überprüfung Ihrer DNA ab, und verriegeln Sie die magnetischen Sicherheitspunkte."
Wer kennt sie nicht, diese hingesäuselte Automatenansage, sobald man sich in ein Spacehopper-Taxi auf IPR42 setzt? Reichlich viel Aufwand, wenn man bedenkt, dass die gesamte Raumstation in Wirklichkeit nur würfelförmig ist und nicht mehr als acht Stationen hat, in jeder Ecke eine.
Ja, das hätten Sie nicht gedacht, oder? Irgendwie wirkt IPR42 viel größer und komplexer, wenn man mit dem Taxi von einem Ort zum anderen möchte. Da werden Geraden geflogen, Kurven genommen, Anstiege bewältigt und Abfahrten durchdonnert. Es kann Stunden dauern, bis man endlich sein Ziel erreicht. Und macht man die gleiche Tour ein paar Tage später ein zweites Mal, zieht der Flug sich sogar noch länger hin.
Soll ich Ihnen ein Geheimnis verraten? Man hat Sie reingelegt! Kein Scherz! Aus purer Notwendigkeit. Was glauben Sie wohl, welchen Hungerlohn wir Taxiflieger bekommen würden, wenn wir immer den kürzesten Weg einschlagen würden? Das wäre nicht einmal genug, um den Fusionsreaktor unserer Spacehopper aufzutanken.
Darum wird ein wenig getrickst. Da als Piloten nur mathematisch versierte Exstudenten in Frage kommen - denn jemand anderes würde im Leben nicht die Betriebsanleitung dieser Kisten verstehen -, merkt das kein Mensch. Dabei braucht man nur ein paar einfache Regeln zu beachten.
Nehmen wir als Beispiel an, der Fahrgast will von Punkt A, unten vorne links, in die schräg gegenüberliegende Ecke B, oben, hinten rechts. Da könnten wir natürlich einen flotten Dreiseiter fliegen. Machen wir auch. Aber nicht immer. Denn das bringt nichts in die Kasse. Stattdessen kutschieren wir den Kunden jedes Mal, wenn diese Anfangs- und Endpunkte gewünscht sind, über eine andere Route. Keine wird zweimal benutzt, bevor wir nicht alle Varianten durch haben. Und Vorsicht! Der Ausgangspunkt A darf unterwegs selbstverständlich nicht passiert werden. Denn das würde selbst ein etwas dümmlicher Fahrgast bemerken, wenn wir hin und her durch den Raum flitzen und plötzlich wieder am Start vorbeikommen.
Was schätzen Sie: Wie viele unterschiedliche Wege von A nach B entlang der Würfelkanten gibt es, wenn keine Kante mehr als einmal beflogen werden darf und Punkt A nach dem Start tabu ist? Wollen wir doch mal sehen, ob Sie das Zeug zu einem echten Spacehopper-Piloten haben.
Das mathematische Problem stammt von Univ.-Prof. Dr. Gerd Baron und Dr. Richard F. Mischak. Weitere Aufgaben finden Sie auf den Seiten des Wettbewerbs
Jagd auf Zahlen und Figuren. Die erzählerische "Verpackung" gestaltete
Dr. Olaf Fritsche.
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Einsendeschluss ist der 18. Oktober 2006.
