Bernhard Marzetta, Riehen (Schweiz)
Michael Lackowski, Berlin
Ob die Empfangsleiterin des Mathematikerkongresses noch rechtzeitig die Kleinen von der Schule abholen konnte? Wenn sie gut im Lösen von Gleichungssystemen war, dann sicherlich.
Gesucht ist jeweils das Alter der vier Teilnehmerinnen des Mathematikkongresses. Doch die vier Damen haben es ganz charmant in eine kleine Aufgabe gepackt. Drücken wir zunächst die Angaben, welche die Frauen gemacht haben, in Gleichungen aus, wobei die Variablen a1, a2, a3 und a4 das Alter der jeweiligen Teilnehmerin repräsentieren:
Wir erhalten also ein Gleichungssystem mit vier Variablen und vier Unbekannten. Es gibt viele Möglichkeiten, ein derartiges Gleichungssystem zu lösen. Wir entscheiden uns hier zunächst der guten Übersicht wegen für eine Darstellung in einer Tabelle (siehe Grafik unten) und lösen es, indem wir die Zeilen sukzessive mit geeigneten Faktoren multiplizieren und so miteinander addieren beziehungsweise voneinander subtrahieren, dass schließlich die Lösung für eine Variable übrig bleibt. Dann setzen wir deren Wert in die Gleichungen für die anderen Variablen ein und bestimmen deren Wert.
Wir erhalten also für a4:
a4 = 31
Durch Einsetzen a1, a2 und a3 in die jeweils vorangehende Gleichung erhalten wir schließlich auch die Lösungen für die anderen Variablen:
Es ist flach ... es springt auf ... es ist ein Up-Pop!
Diese Heft will demonstrieren, welch kreativen Schub die elastische Energie eines Gummibandes der Kunst der Pop_Ups (auffaltbaren... »
Zahlen: Über die elementaren Bausteine des Rechnens • Geometrie: das anschaulichste und greifbarste Teilgebiet der Mathematik • Bewegung: Mit den Begriffen "Funktion" und "Ableitung" erfassen die... »
