Mathematische Knobelei |
21.07.2006
Lösungsvorschlag
Eine faire Runde
Gewinn
Gewinner
Thomas Hahn, Brackel
Benjamin Bischoff, München
Martina Leidecker, Neunkirchen am Sand
Henry Handrich, Magdeburg
Manuel Hobiger, Würzburg
Ob Amoklauf wohl je olympisch wird? Zumindest wissen wir nun schon einmal, wie lang die Distanzen sind, welche die Sportler zu überwinden haben.
Schauen wir uns die Strecke des Amoklaufs einmal genau an: Die sechs äußeren Kreise berühren sich jeweils an zwei Stellen. Zwischen diesen Berührpunkten verläuft die Strecke des Amoklaufs, mal auf dem kurzen Kreisbogen mal auf dem langen - immer schön abwechselnd. Da sich jeweils ein kurzer und ein langer Kreisbogen genau zu einem Vollkreis ergänzen und jeweils drei dieser beiden Kreisbögen zur Strecke gehören, entspricht die Länge der Gesamtstrecke also dreimal dem Umfang eines Vollkreises mit dem Radius 50 Meter. Die Gesamtstrecke des Amoklaufs ist also:
3·2·π·50 = 942,48
942,48 Meter müssen also die Kontrahenten bewältigen und Dr. E. Istigkeit muss demzufolge ganze 942,48 Euro Preisgeld pro Lauf berappen. Nicht wenig, wo doch eigentlich der "schnöde" Mammon gerade nicht im Vordergrund stehen sollte.
