Die Gewinner:
A. Wiesinger, Ottensheim
D. Fehrer, Waldkirch
K. Burgarth, Rosengarten
M. Baldus, Möhnesee
S. Tröster, Marburg
Also nehmen wir an, die beiden Schiffe haben die individuellen Geschwindigkeiten v1 und v2, egal wie der Wind weht. x ist der unbekannte Weg vom Hafen bis zur Insel. Dann treffen sie sich das erste Mal, wenn das erste Schiff schon x-110 Meilen und das andere 110 Meilen zurückgelegt hat:
(1) (x-110) / v1 = 110 / v2
Sie treffen sich zum zweiten Mal, wenn das erste Schiff die zweite Tour bis auf 60 Meilen und das zweite eine Tour plus 60 Meilen zurückgelegt hat:
(2) (2x-60) / v1 = (x+60) / v2
(Auf beiden Seiten habe wurden die 24 Stunden Ladezeit schon abgezogen bzw. gar nicht erst hingeschrieben.) Was uns interessiert, ist nicht v1 und v2, sondern deren Verhältnis p = v2/v1. Also
(1) p(x-110) = 110
(2) p(2x-60) = x+60
Aus der ersten Gleichung p = 110 / (x-110) ausrechnen, in die zweite einsetzen, ergibt
110(2x-60) = (x-110)(x+60)
Ausmultiplizieren und Aufräumen ergibt
x2-270x = 0
und daraus x = 270. (Die Lösung x = 0 macht keinen Sinn.)
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