Ein kaltgestellter Ritterorden

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Gewinn

Gewinner

Diesmal haben wir als Gewinner gezogen:

C. Hötzel, Marl
A. Kastner, Oberneukirchen
H. Sartorius, Freiburg
W. Alfred, Ottensheim
R. Wember, Datteln

Beide Rechtecke sind in einen Kreis mit dem Durchmesser d eingeschrieben. Da die Eckpunkte auf dem Kreisumfang liegen, entsprechen beide Rechtecksdiagonalen genau dem Durchmesser.

Gemäß des Satzes von Pythagoras gilt für den Seiten a, b und c, e der beiden Rechtecke:

a² + b² = d²
c² + e² = d²

Gleichsetzen und nach e auflösen ergibt:

e = Wurzel(a² + b² - c²)

Einsetzen der Zahlen liefert

e = 16 Daumen

Das Volumen des Kreuz ergibt sich aus dem Volumen der beiden Rechtecke abzüglich des Schnittvolumens, also

V(Kreuz) = 8·14·1 Daumen³ + 16·2·1 Daumen³ - 8·2·1 Daumen³ = 128 Daumen³

Das Kreuz besitzt also ein Volumen von 128 Kubikdaumen - zugegeben, angesichts der typischen Dichte von Gold, ein ganz schön schwerer Schmuck.

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