Mathematische Knobelei |
04.05.2003
Behördenkryptografie
Wir sind alle in Gefahr. Es ist zwar erstaunlich lange nichts mehr passiert, doch Amtsrat G. Anzgenau spürt es im großen Zeh: Feindliche Terroristen, die politische Opposition und gelangweilte Computer-Kids wie sein eigener Sohn warten nur auf eine günstige Gelegenheit, um den Briefverkehr seines Amtes abzufangen und geheime Informationen über die Neugestaltung des Marktplatzes, die Anbringung von Starenkästen oder den Einsatz von Parkwächtern perfide für ihre verderbten Zwecke auszunutzen.
Wer etwas zu verbergen hat, sollte es gut verstecken. Sofern das geht. Mit der Post ist das zum Beispiel nicht so einfach. Formulare müssen ausgefüllt, Memos geschrieben, Briefe getippt werden. Ob Frau Lasch wohl zu Hause das Amtsgeheimnis wahrt? Und was ist mit der Poststelle? Sind die Mitarbeiter auf ihre Integrität geprüft? Haben sich dort womöglich subversive Elemente eingeschlichen, die heimlich Briefe durchleuchten? Auch die Zustelldienste könnten unterwandert sein. Und man weiß nie, wer alles bei der empfangenden Behörde schon eingeschleust wurde. Aber so nicht, meine Damen und Herren Spione! Jetzt schlägt die Stunde von Amtsrat Gernot Anzgenau - dem Meister der Verwurschtelung und Kästchenbastelei, dem besten Kryptologen des ganzen Dezernats.
Das Verfahren ist einfach, langwierig und liefert ein wunderschön verwirrendes Ergebnis, kurz: Es ist wie geschaffen für eine Behörde. Zunächst einmal braucht ein kryptografisches System einen Schlüssel, einen möglichst langen. Nichts leichter als das für einen klugen Beamten wie Herrn Amtsrat Anzgenau. Da kommen doch die natürlichen Zahlen bis zu einer Million gerade recht. Direkt hintereinander geschrieben ergeben die eine ganz erquickliche neue Zahl: 12345678910111213141516... Gute 400 Amtsstunden, somit ein geschlagenes Vierteljahr, hat es gedauert, sie niederzuschreiben. Also, wenn das kein sicherer Schlüssel ist.
Im nächsten Schritt wird der Quelltext vorbereitet. Jedem Buchstaben wird eine Zahl zugeordnet, die seiner Position im Alphabet entspricht, also A=1, B=2, C=3 usw. Groß- und Kleinschreibung spielen keine Rolle, mit denen hat Anzgenau sich sowieso nie anfreunden können. Aus einem wortgewaltigen "Merkblatt zur Vermeidung von Merkblättern" mit zwanzig Seiten Text wird so ein annähernd doppelt so dicker Stoß zahlenbesetzten Papiers, das entfernt an eine Promenadenmischung aus Börsenkursen und Lottozahlen erinnert. Keine zwei Wochen hat das gedauert und sieht doch schon kolossal kryptisch aus.
Aber Anzgenau hätte nicht so hervorragende Aussichten auf eine Beförderung zum Oberamtsrat, wenn er sich damit zufrieden geben würde. Nun soll jede der Buchstabenzahlen mit dem Schlüssel multipliziert werden. Doch dabei ergeben sich unvorhersehbare Schwierigkeiten. Der schöne, sichere, lange Schlüssel erweist sich als ein klein wenig sperrig. Er passt in keinen lieferbaren Taschenrechner, und den Kauf des nötigen Papiers, um die Rechnungen schriftlich auszuführen, hat die Kostenstelle nicht genehmigt.
Was ein echter Amtsrat ist, der findet immer einen Weg und macht aus der Not gar eine Tugend. Aus dem großen Schlüssel, der fortan zum Masterschlüssel aufsteigt, bildet Anzgenau einfach einen kleinen Arbeitsschlüssel, indem er die Ziffern an zwei bestimmten Stellen miteinander multipliziert. Durch Variation dieser Stellen ist es sogar möglich, für jedes Formular und jeden Brief einen eigenen Arbeitsschlüssel zu bilden. Man muss dem Empfänger lediglich mitteilen, die wievielten Ziffern er aus dem großen Masterschlüssel multiplizieren soll.
Diese Aufgabe kann jetzt aber ebenso gut Frau Lasch übernehmen. Sie soll mal eben aus den Ziffern an der 206777. und der 206778. Stelle im Masterschlüssel durch Multiplikation den Arbeitsschlüssel bilden und damit das vorbereitete "Merkblatt zur Vermeidung von Merkblättern" fertig codieren. Schätzungsweise drei Wochen dürfte es dauern, bis Frau Lasch die entsprechenden Ziffern für den Arbeitsschlüssel extrahiert hat. Oder sollte es etwa eine schnellere Möglichkeit als Abzählen geben? Wie lautet wohl der Arbeitsschlüssel in diesem Fall?
Das mathematische Problem stammt von Univ.-Prof. Dr. Gerd Baron und Dr. Richard F. Mischak. Weitere Aufgaben finden Sie auf den Seiten des Wettbewerbs
Jagd auf Zahlen und Figuren. Die erzählerische "Verpackung" gestaltete
Dr. Olaf Fritsche.
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